二元一次方程组有哪些解法

二元一次方程，是指有两个未知数，并且未知数的指数是一次的方程，由两个二元一次方程组成的，就是二元一次方程组。

解二元一次方程组的思路，主要是消元，就是把未知数变为一个，其中，代入消元法和加减消元法是最常用的解题方法。

一：代入消元法

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤

(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程，将这 个方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未 知数;

(2)将这个关系式代入另一个方程，消去一个未知 数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一-次方程，求得一个未知数的值;

(4)将这个求得的未知数的值再代入关系式，求出 另一个未知数的值;

(5)写出方程组的解.

代入消元法需要注意的地方：

(1)当方程组含有用一个未知数表示另一个未知数 关系式时，用代入法比较简单;

(2)若方程组中未知数的系数为1(或一1),选择系 为1(或一1)的方程进行变形，用代入法也比较简便;(3)如果未知数系数的绝对值不是1,就选择未知数 数的绝对值最小的方程进行变形;

(4)将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入 原方程。

二：加减消元法

用加减法解二元一一次方程组的一 般步骤

(1)确定消元对象，并把它的系数化成相等或互为相反数的数;

(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;(4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求出另一个未知数的值;

(5)写出方程组的解.

加减消元法需要注意的地方

(1)当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或互为相反数时，用加减消元法比较简便;

(2)若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系，可利用等式性质将其转化成(1)的类型，再选择加减消元法;

(3)若两个方程中同一个未知数系数的绝对值都不相等，则应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系教)，求出它们的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公.倍数)，再使用加减消元法。

除此之外，还有整体消元法，对于比较复杂的二元一次方程组，有规律的，可以通过换元，把相同的式子看作一个整体来解。

解二元一次方程组的四种方法

1、一元一次方程的解法：去分母到去括号到移项到合并同类项到化系数；

2、二元一次方程组的解法：基本思想：消元；

3、代入法：用一个字母代替另外一个，y等于多少x，带入到第二个方程，解一元一次；

4、加减法：把同一个未知数系数化成一样，加减法消去一个未知数，再解一元一次。

二元一次方程的解法（Methods of Solving Simultaneous Equations），别称解二元一次方程组，指求得二元一次方程左右两边相等的未知数的值的方法。

二元一次方程有哪几种常用的解法

二元一次方程组的意义

含有两个未知数的方程并且未知项的次数是1,这样的方程叫做二元一次方程.

两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.

有几个方程组成的一组方程叫做方程组.如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组.

解法

二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,加减消元法.

例:

1)x-y=3

2)3x-8y=14

3)x=y+3

代入得3×（y+3)-8y=14

y=-1

所以x=2

这个二元一次方程组的解x=2

y=-1

以上就是代入消元法,简称代入法.

二元一次方程组的解

一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.

求方程组的解的过程,叫做解方程组.

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